DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA

SISTEMA BIDIMENSIONAL

Un sistema coordenado cartesiano bidimensional, esta construido por 2 rectas infinitas que se cortan entre si, generando un ángulo recto, es decir rectas que son perpendiculares al punto de corte, este punto recibe el nombre de origen de coordenadas, estas rectas infinitas contienen el conjunto infinito de números reales en R2. 

El eje en sentido horizontal de derecha a izquierda se denomina eje (x,x1) o también denominado eje de las abscisas, la recta vertical se denomina como (y,y1) o también denominado eje de las ordenadas, estas rectas dividen al eje en 4 secciones o cuadrantes generadas en sentido contrario, a partir de la parte positiva del eje “x”, es decir “I, II, III, IV” cuadrantes, al ser los números reales o R2 un subconjunto de los números naturales, estos pueden ser positivos o negativos. 

• Del origen hacia la derecha del eje de las “x” los valores son positivos desde 0 a “+ infinito”. 
• Del origen hacia la derecha del eje de las “x” los valores son negativos desde 0 a “- infinito”. 
• Del origen de las coordenadas hacia arriba del eje de las “y” los valores son positivos, del origen hacia “+ infinito”. 
• Del origen de las coordenadas hacia abajo del eje de las “y” los valores son negativos, desde 0 hacia “- infinito”. 

Graficación de Puntos. 
Para la ubicación de cualquier punto en el plano, nos valemos de un par ordenado de números reales (x, y) de tal manera que el valor de (x) corresponde siempre al valor de las abscisas, del punto (y) al valor de (y) su ordenada, estos valores al ser una pareja ordenada en R2 son un valor no permutable. 

Ejemplo. Graficar los siguientes puntos: P1 (3,5); P2 (-2,4); P3 (-3,-3); P4 (3,-4). 

SISTEMA UNIDIMENSIONAL

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS:

D= |X2 - X1| 

EJEMPLO 1:

¿Cuál es la distancia que existe entre los puntos P1 (-6), P2(8)?

 Se sustituye x1 = -6 y x2 = 8 en la fórmula, y la distancia entre dos puntos es:
d= |8-(-6)| = |8 + 6| = |14| = 14

EJEMPLO 2:

Determina la distancia entre los puntos P (2/3x) y Q (-1/6x)

 Se sustituye x1= 2/3x y x2= -1/6x en la fórmula y se obtiene:
d=|-1/6x - 2/3x| = |-5/6x| = 5/6x

¿QUE ES GEOMETRÍA ANALÍTICA?

¿QUÉ ES GEOMETRÍA ANALÍTICA?

ES LA RAMA DE LAS MATEMÁTICAS QUE ESTUDIA LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS USANDO LOS SISTEMAS DE COORDENADAS Y RESUELVE LOS PROBLEMAS GEOMÉTRICOS MEDIANTE MÉTODOS ALGEBRAICOS, DONDE LAS COORDENADAS SE REPRESENTAN POR GRUPOS NUMÉRICOS Y LAS FIGURAS MEDIANTE ECUACIONES.

GEOMETRÍA ANALÍTICA:

SISTEMAS DE COORDENADAS: RECTANGULARES Y POLARES
RECTANGULARES:

• PUNTOS EN EL PLANO
• DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
• DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UN PUNTO DADO
• PUNTO MEDIO
• PERÍMETROS Y ÁREAS

POLARES:

• ELEMENTOS
• TRANSFORMACIONES

LUGARES GEOMÉTRICOS: LA RECTA Y CÓNICAS
LA RECTA: 

• PROPIEDADES.
  FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA 7 CASOS
• RECTAS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO

CÓNICAS:

• CIRCUNFERENCIA
• PARÁBOLA
• ELIPSE
• HIPÉRBOLA
• PROPIEDADES
• ECUACIONES
• APLICACIONES